Centrerad Glidande-Medelvärde Eviews

När du beräknar ett löpande rörligt medelvärde, är det genomsnittligt att placera medelvärdet under mellantid. I föregående exempel beräknade vi genomsnittet av de första 3 tidsperioderna och placerade det bredvid period 3 Vi kunde ha placerat medelvärdet mitt i Tidsintervall av tre perioder, det vill säga intill period 2 Det fungerar bra med udda tidsperioder, men inte så bra för jämna tidsperioder Så var skulle vi placera det första glidande medlet när M 4. Tekniskt sett skulle det rörliga genomsnittet falla vid T 2 5, 3 5. För att undvika detta problem släpper vi MAs med M 2 Således släpper vi ut de jämnaste värdena. Om vi ​​i genomsnitt ett jämnt antal termer behöver vi släta de jämnda värdena. Följande tabell visar resultaten med hjälp av M 4.Spreadsheet genomförande av säsongjustering och exponentiell utjämning. Det är enkelt att utföra säsongsjustering och passa exponentiella utjämningsmodeller med Excel. Skärmbilderna och diagrammen nedan tas från ett kalkylblad som har ställts in för att illustrera m ultiplicativ säsongsjustering och linjär exponentiell utjämning på följande kvartalsvisa försäljningsdata från Outboard Marine. För att få en kopia av kalkylarkfilen själv klickar du här. Den version av linjär exponentiell utjämning som kommer att användas här för demonstration är Brown s-versionen, bara eftersom det kan implementeras med en enda kolumn med formler och det finns bara en utjämningskonstant för att optimera. Det är oftast bättre att använda Holt s-versionen som har separata utjämningskonstanter för nivå och trend. Prognosprocessen fortsätter enligt följande. Först är dataen säsongsrensade ii då prognoser genereras för säsongrensade data via linjär exponentiell utjämning och iii slutligen säsongrensade prognoserna är omskalade för att få prognoser för originalserien. Säsongsjusteringsprocessen utförs i kolumnerna D till och med G. Det första steget i säsong justering är att beräkna ett centrerat rörligt medelvärde som görs här i kolumn D Th Kan göras genom att ta medeltalet av två ettåriga medelvärden som kompenseras av en period i förhållande till varandra. En kombination av två offsetmedelvärden i stället för ett enda medel är nödvändigt för centreringsändamål när antalet årstider är jämnt. Nästa steg är att beräkna förhållandet till glidande medelvärde - de ursprungliga uppgifterna dividerat med det glidande medeltalet i varje period - vilket utförs här i kolumn E Detta kallas också trendcykelkomponenten i mönstret, i den mån trend och Konjunktur effekter kan anses vara allt som återstår efter medeltal över ett heltår s värde av data Naturligtvis kan förändringar i månad till månad som inte beror på säsongsmässiga konsekvenser bestämmas av många andra faktorer, men 12 månaders genomsnittet släpper över dem i stor utsträckning Det beräknade säsongsindexet för varje säsong beräknas genom att medeltalvärda alla förhållanden för den aktuella säsongen, vilket görs i cellerna G3-G6 med en AVERAGEIF-formel. Medelvärdena förkortas sedan så att de sammanfaller till exakt 100 gånger antalet perioder i en säsong eller 400 i detta fall som görs i cellerna H3-H6 Nedan i kolumn F används VLOOKUP-formler för att infoga lämpligt säsongsindexvärde i varje rad av Datatabellen enligt kvartalet representerar det centrerade glidande genomsnittet och de säsongrensade dataen ser ut som detta. Notera att det rörliga genomsnittet oftast ser ut som en mjukare version av den säsongrensade serien och det är kortare på båda ände. Ett annat arbetsblad i samma Excel-fil visar appliceringen av den linjära exponentiella utjämningsmodellen till säsongrensade data, som börjar i kolumn GA-värdet för utjämningskonstanten alf, anges ovanför prognoskolonnen här i cell H9 och för enkelhetens skull är det tilldelat radnamnet Alpha Namnet är tilldelat med kommandot Infoga namn Skapa LES-modellen initialiseras genom att de första två prognoserna ställs lika med det första verkliga värdet av säsongsannonsen Justerad serie Formeln som används här för LES-prognosen är recursiv form av Brown s-modellen. Denna formel är inmatad i cellen motsvarande den tredje perioden här, cell H15 och kopieras därifrån Observera att LES-prognosen för Aktuell period avser de två föregående observationerna och de två föregående prognosfelen, liksom värdet av alfa. Således refererar prognosformeln i rad 15 endast till data som var tillgängliga i rad 14 och tidigare. Om vi ​​naturligtvis önskade att använd enkla istället för linjär exponentiell utjämning, kunde vi ersätta SES-formeln här istället. Vi kan också använda Holt s snarare än Brown s LES-modell, vilket skulle kräva ytterligare två kolumner med formler för att beräkna nivån och trenden som används i prognosen. Felen beräknas i nästa kolumn här, kolumn J genom att subtrahera prognoserna från de faktiska värdena. Rotenhetens kvadratfel beräknas som kvadratroten av felets varians plus squa re av medelvärdet Detta följer av den matematiska identiteten MSE VARIANCE-fel AVERAGE-fel 2 Vid beräkning av medelvärdet och variansen av fel i denna formel är de två första perioderna uteslutna eftersom modellen faktiskt inte börjar prognosera förrän den tredje perioden raden 15 på kalkylbladet Det optimala värdet av alfa kan hittas antingen genom att man manuellt ändrar alfanumeriska till det lägsta RMSE-värdet, annars kan du använda Solver för att utföra en exakt minimering. Värdet av alfabetet som Solver hittat visas här alpha 0 471.It är vanligtvis en bra idé att plotta felet i modellen i transformerade enheter och även att beräkna och plotta sina autokorrelationer vid lags på upp till en säsong. Här är en tidsserie plot av säsongrensade fel. Felautokorrelationerna beräknas med hjälp av CORREL-funktionen för att beräkna korrelationerna av felen med sig själv fördröjda av en eller flera perioder - detaljer visas i kalkylbladsmodellen Här är en kurva av autokorrelationerna Av felen vid de första fem lags. Autokorrelationerna på lags 1 till 3 ligger mycket nära noll, men spetsen vid lag 4 vars värde är 0 35 är lite besvärligt - det tyder på att säsongsjusteringsprocessen inte har blivit fullständigt framgångsrik Det är emellertid faktiskt bara marginellt signifikanta 95 signifikansband för att testa om autokorrelationer skiljer sig signifikant från noll är ungefär plus-eller-minus 2 SQRT nk, där n är provstorleken och k är lagret här n är 38 och k varierar från 1 till 5, så kvadratroten-av-n-minus-k är omkring 6 för dem alla, och gränserna för att testa den statistiska betydelsen av avvikelser från noll är därför ungefär plus-eller-minus 2 6 eller 0 33 Om du varierar värdet av alfa för hand i denna Excel-modell kan du observera effekten på tidsserierna och autokorrelationsdiagrammen för felen, liksom på det roten-kvadratiska felet som kommer att illustreras nedan. längst ned i kalkylbladet, prognosformeln är bootstrappe d till framtiden genom att bara ersätta prognoser för faktiska värden vid den punkt där den faktiska data löper ut, dvs där framtiden börjar. Med andra ord, i varje cell där ett framtida datavärde skulle inträffa införs en cellreferens som pekar på Prognosen gjord för den perioden Alla andra formler kopieras helt enkelt nerifrån. Notera att felen för framtidsprognoser alla beräknas vara noll. Det betyder inte att de faktiska felen kommer att vara noll, men snarare återspeglar den bara det faktum För att förutsäga att vi antar att framtida data kommer att motsvara prognoserna i genomsnitt. De resulterande LES-prognoserna för de säsongrensade uppgifterna ser ut som detta. Med detta speciella värde av alfa, vilket är optimalt för prognoser med en period framåt, prognostiserad trend är något uppåt, vilket återspeglar den lokala trenden som observerades under de senaste 2 åren eller så. För andra värden av alfa kan en väldigt annorlunda trendprojekt erhållas. Det är vanligtvis en bra ide A för att se vad som händer med den långsiktiga trendprojektionen när alfa varieras, eftersom det värde som är bäst för kortsiktiga prognoser inte nödvändigtvis är det bästa värdet för att förutsäga den mer avlägsna framtiden. Till exempel är här det resultat som är Erhållas om värdet av alfa manuellt ställs in på 0 25. Den prognostiserade långsiktiga trenden är nu negativ snarare än positiv Med ett mindre värde av alfa lägger modellen mer vikt vid äldre data vid uppskattningen av nuvarande nivå och trend och dess långsiktiga prognoser speglar den nedåtgående trend som observerats under de senaste 5 åren i stället för den senaste uppåtgående trenden. Detta diagram illustrerar också tydligt hur modellen med ett lägre värde av alfa är långsammare att svara på vändpunkter i data och därför Tenderar att göra ett fel på samma tecken i många perioder i rad. De 1-stegsprognosfel är större i genomsnitt än de som erhållits före RMSE på 34 4 i stället för 27 4 och starkt positivt autokorrelerade. -1 autokorrelation av 0 56 överstiger värdet 033 beräknat ovan för en statistiskt signifikant avvikelse från noll. Som ett alternativ till att sänka värdet av alfa för att införa mer konservatism i långsiktiga prognoser är en trenddämpningsfaktor ibland läggas till modellen för att göra den projicerade trenden utplattad efter några få sekunder. Det sista steget i att bygga prognosmodellen är att rimliggöra LES-prognoserna genom att multiplicera dem med lämpliga säsongsindex. Således är de reseasonaliserade prognoserna i kolumn I helt enkelt Produkten av säsongsindexen i kolumn F och de säsongrensade LES-prognoserna i kolumn H. Det är relativt enkelt att beräkna konfidensintervaller för enstegsprognoser som gjorts av denna modell först beräkna RMSE-roten-kvadratfelet, vilket är bara kvadratroten av MSE och beräknar sedan ett konfidensintervall för den säsongrensade prognosen genom att lägga till och subtrahera två gånger RMSE Generellt ett 95-konfidensintervall för en prognos för en period framåt är ungefär lika med punktprognosen plus-eller-minus-två gånger den beräknade standardavvikelsen för prognosfel, förutsatt att felfördelningen är ungefär normal och provstorleken är stor nog , Säg 20 eller mer Här är RMSE snarare än standardprovet avvikelse av felet den bästa uppskattningen av standardavvikelsen för framtida prognosfel eftersom den även tar hänsyn till slumpmässiga variationer. Förtroendebegränsningarna för den säsongrensade prognosen är sedan reseasonalized tillsammans med prognosen genom att multiplicera dem med lämpliga säsongsindex. I detta fall är RMSE lika med 27 4 och den säsongrensade prognosen för den första framtida perioden dec-93 är 273 2 så det säsongrensade 95 konfidensintervallet är från 273 2-2 27 4 218 4 till 273 2 2 27 4 328 0 Multiplicera dessa gränser före december s säsongsindex på 68 61 vi får lägre och övre konfidensgränser på 149 8 och 225 0 Runt prognosen för 93-procentspoäng på 187 4. Förutsättningsgränsen för prognoser mer än en period framöver kommer i allmänhet att öka när prognoshorisonten ökar på grund av osäkerhet om nivå och trend samt säsongsfaktorer men det är svårt att beräkna Dem i allmänhet med analytiska metoder Det lämpliga sättet att beräkna konfidensgränser för LES-prognosen är att använda ARIMA-teorin, men osäkerheten i säsongsindex är en annan fråga. Om du vill ha ett realistiskt konfidensintervall för en prognos mer än en period framåt, tar du Alla felkällor beaktas. Din bästa satsning är att använda empiriska metoder, till exempel för att få ett konfidensintervall för en 2-stegs prognos, kan du skapa en annan kolumn i kalkylbladet för att beräkna en 2-stegs prognos för varje period genom att starta prognosen för ett steg framåt Beräkna sedan RMSE för prognosfel med två steg framåt och använd detta som utgångspunkt för ett konfidensintervall på 2 steg. Tidsserieanalys Process av säsongsmässig justering. Vilka är de två huvudfilosofierna av säsongsjustering. Vad är ett filter. Vad är slutpunktsproblemet. Hur bestämmer vi vilket filter som ska användas. Vad är en förstärkningsfunktion. Vad är en fasförskjutning. Vad är Henderson flytta medelvärden. Hur hanterar vi slutpunktsproblemet. Vad är säsongsmässiga glidmedelvärden. Varför är trendberäkningar reviderad. Hur mycket data krävs för att erhålla acceptabla säsongrensade uppskattningar. Hur jämför de två säsongsjusteringsfilosofierna. VAD ÄR DET Två huvudfilosofier för säsongjustering. De två huvudfilosofierna för säsongsjustering är modellbaserad metod och filterbaserad metod. Filtrerade metoder. Denna metod tillämpar en uppsättning fasta filter som flyter medelvärden för att sönderfalla tidsserierna i en trend, säsongsmässig och oregelbunden komponent. Den underliggande uppfattningen är att ekonomiska data utgörs av en rad olika cykler, inklusive konjunkturcykler, trend, säsongscykler och säsongsmässighet och stör det oregelbundna komponent A-filtret väsentligen tar bort eller minskar styrkan hos vissa cykler från ingångsdata. För att producera en säsongsrensad serie från data som samlas in varje månad måste händelser som uppträder varje 12, 6, 4, 3, 2 4 och 2 månader tas bort. Dessa motsvarar säsong frekvenser av 1, 2, 3, 4, 5 och 6 cykler per år De längre säsongscyklerna anses vara en del av trenden och de kortare icke-säsongscyklerna utgör det oregelbundna. Men gränsen mellan trenden och oregelbundna cykler kan varierar med längden på filtret som används för att få trenden. I ABS säsongsjustering är cykler som bidrar väsentligt till trenden typiskt större än ca 8 månader för månadsserier och fyra kvartaler för kvartalsserier. Trenden, säsongsbetonade och oregelbundna komponenter gör inte behöver exakta enskilda modeller Den oregelbundna komponenten definieras som vad som återstår efter trenden och säsongens komponenter har tagits bort av filter. Irregulatorer visar inte vita brusegenskaper. metoder är ofta kända som X11-stilmetoder. Dessa inkluderar X11 som utvecklats av US Census Bureau, X11ARIMA utvecklad av Statistics Canada, X12ARIMA som utvecklats av US Census Bureau, STL, SABL och SEASABS. Paketet som används av ABS-skillnaderna mellan olika metoder i X11-familjen är främst Resultatet av olika tekniker som används vid tidsseriernas ändar Till exempel använder vissa metoder asymmetriska filter vid ändarna, medan andra metoder extrapolerar tidsserierna och tillämpar symmetriska filter på den utökade serien. Modelleringsmetoder. Denna metod kräver trenden , säsongsmässiga och oregelbundna komponenter i tidsserierna ska modelleras separat. Det förutsätter att den oregelbundna komponenten är vitt brus - det vill säga alla cykellängder är lika representerade. Irregulärerna har nollvärde och en konstant varians. Säsongens komponent har sitt eget ljudelement. Två breda Använda mjukvarupaket som tillämpar modellbaserade metoder är STAMP och SEATS TRAMO som utvecklats av Bank of Spain. Major Beräkningsskillnader mellan de olika modellbaserade metoderna beror vanligtvis på modellspecifikationer. I vissa fall modelleras modellerna direkt. Andra metoder kräver att de ursprungliga tidsserierna modelleras först och komponentmodellerna sönderdelas från det. För en jämförelse av de två filosofierna På en mer avancerad nivå, se Hur jämför de två säsongsjusteringsfilosofierna. WHAT IS A FILTER Filters kan användas för att sönderdela en tidsserie i en trend, säsongsbetonad och oregelbunden komponent. Flyttande medelvärden är en typ av filter som successivt genomsnittlig en skifttid spänning av data för att ge en jämn uppskattning av en tidsserie Denna släta serie kan anses ha erhållits genom att driva en ingångsserie genom en process som h filterar ut vissa cykler. Följaktligen kallas ett glidande medel ofta som ett filter . Grundprocessen innebär att man definierar en uppsättning viktsvikter m 1 m 2 1 as. Note en symmetrisk uppsättning vikter har m 1 m 2 och wjw-jA f iltered-värdet vid tiden t kan beräknas genom. Där Y t beskriver värdet av tidsserierna vid tidpunkten t. Till exempel, överväga följande serie. Använd ett enkelt 3-terminssymmetriskt filter iem 1 m 2 1 och alla vikter är 1 3 , den första termen av den släta serien erhålls genom att vikterna appliceras på de första tre terminerna i originalserien. Det andra släta värdet produceras genom att vikterna appliceras på andra, tredje och fjärde termerna i originalserien. VAD ÄR DEN ENDPUNKT PROBLEM. Reconsider serien. Den här serien innehåller 8 termer. Den släta serien som erhållits genom att applicera symmetriskt filter till de ursprungliga uppgifterna innehåller emellertid bara 6 termer. Detta beror på att det inte finns tillräckligt med data i slutet av serien för att applicera ett symmetriskt filter Den första termen av den släta serien är ett vägt genomsnitt på tre termer, centrerad på den andra termen av den ursprungliga serien. Ett viktat medelvärde centrerat på första termen av den ursprungliga serien kan inte erhållas som data före denna punkt är inte tillgänglig På samma sätt är det inte möjligt att beräkna ett vägt medelvärde centrerat på seriens sista sikt, eftersom det inte finns några data efter denna punkt. Av denna anledning kan symmetriska filter inte användas i båda ändar av en serie. Detta är känt Som slutpunktsproblem Tidsserieanalytiker kan använda asymmetriska filter för att producera jämnaste uppskattningar i dessa regioner. I detta fall beräknas det jämnda värdet från centrum, varvid medelvärdet bestäms med mer data från ena sidan av punkten än den andra enligt Vad som är tillgängligt Alternativt kan modelleringstekniker användas för att extrapolera tidsserierna och sedan applicera symmetriska filter i den utökade serien. HUR BESLUTAR vi vilka filter som ska användas. Tidsserieanalytiker väljer ett lämpligt filter baserat på dess egenskaper, såsom vilken cykler som filtret avlägsnar vid applicering Egenskaperna hos ett filter kan undersökas med hjälp av en förstärkningsfunktion. Gainfunktioner används för att undersöka effekten av ett filter vid en given frekvens y på amplituden för en cykel för en viss tidsserie För mer information om matematik som är associerad med förstärkningsfunktioner, kan du ladda ner Time Series Course Notes, en inledande guide till tidsserieanalys som publiceras av tidsserieanalysavsnittet i ABS-referensen till avsnitt 4 4. Följande diagram är förstärkningsfunktionen för det symmetriska 3-terminsfiltret vi studerade tidigare. Figur 1 Gain-funktion för symmetrisk 3-terminsfilter. Den horisontella axeln representerar längden på en ingångscykel i förhållande till perioden mellan observationspunkterna i den ursprungliga tidsserien Så en ingångscykel med längd 2 är klar i 2 perioder, vilket representerar 2 månader för en månadserie och 2 kvartdelar för kvartalsserier. Den vertikala axeln visar amplituden för utgångscykeln relativt en ingångscykel. Detta filtret minskar styrkan på 3 periodcykler till noll. Det innebär att det helt tar bort cykler av ungefär denna längd. Det betyder att för en tidsserie där data samlas månad Alla säsongseffekter som uppträder kvartalsvis kommer att elimineras genom att applicera detta filter på den ursprungliga serien. En fasskift är tidsskiftet mellan den filtrerade cykeln och den ofiltrerade cykeln. En positiv fasförskjutning innebär att den filtrerade cykeln förskjuts bakåt och en negativ Fasförskjutningen flyttas framåt i tiden. Förskjutning sker när tidpunkten för vridpunkterna förvrängs, till exempel när det rörliga medlet placeras utanför de asymmetriska filtren. Dvs att de kommer att inträffa antingen tidigare eller senare i den filtrerade serien än I de ursprungliga ojämna längdsymmetriska glidmedel som används av ABS, där resultatet är centralt placerat, orsakar inte tidsfasförskjutning. Det är viktigt för filter som används för att härleda trenden för att behålla tidsfasen och därigenom tidpunkten för varje vändning punkter. Figurerna 2 och 3 visar effekterna av att applicera ett 2x12 symmetriskt rörligt medelvärde som är utanför centrum. De kontinuerliga kurvorna representerar initialcyklerna och de brutna kurvorna representerar Ts utgångscyklerna efter applicering av det glidande medelfiltret. Figur 2 24 Månad Cykel, Fas -5 5 Månad Amplitude 63.Figuration 3 8 Månad Cykel, Fas -1 5 Månad Amplitud 22.VÄR HAN HENDERSON RÖRAR AVERAGES. Hendersons rörliga medelvärden är filter Som härleddes av Robert Henderson 1916 för användning i aktuariella tillämpningar. De är trendfiltren, som vanligtvis används i tidsserieanalys för att släta säsongrensade uppskattningar för att generera en trendberäkning. De används i stället för enklare rörliga medelvärden eftersom de kan reproducera polynomier av upp till grad 3 och därigenom fånga trendvändpunkter. ABS använder Henderson-glidmedel för att producera trendberäkningar från en säsongrensad serie. De trendberäkningar som publiceras av ABS är vanligtvis härledda med ett 13-tal Henderson-filter för månadsserier och en 7 term Henderson filter för kvartalsserier. Henderson-filter kan vara antingen symmetriska eller asymmetriska Symmetriska rörliga medelvärden kan appliceras vid punkter som en re tillräckligt långt bort från ändarna av en tidsserie I detta fall beräknas det jämnvärda värdet för en given punkt i tidsserierna från lika många värden på vardera sidan av datapunkten. För att erhålla vikterna är en kompromiss slog mellan de två egenskaper som vanligtvis förväntas av en trendserie. Dessa är att trenden ska kunna representera ett brett spektrum av krökningar och att det också ska vara så smidigt som möjligt. För matematisk avledning av vikterna, se avsnitt 5 3 av Time Series Course Notes som kan laddas ner gratis från ABS-webbplatsen. Viktningsmönstren för ett antal symmetriska Henderson-glidande medelvärden ges i följande tabell. Symmetrisk viktningsmönster för Henderson Moving Average. Generellt är ju längre trendfiltret , ju mjukare den resulterande trenden, vilket framgår av en jämförelse av förstärkningsfunktionerna ovanför A 5-termen Henderson minskar cykler av ca 2 4 perioder eller mindre med åtminstone 80 medan en 23 term Hende Rson minskar cykler på ca 8 perioder eller mindre med minst 90 Faktum är att ett 23-tal Henderson-filter helt tar bort cykler på mindre än 4 perioder. Hendersons glidmedel ökar också säsongscyklerna i varierande grad. Förstärkningsfunktionerna i figurerna 4-8 visar emellertid de årliga cyklerna i månads - och kvartalsserier dämpas inte tillräckligt mycket för att motivera att ett Henderson-filter tillämpas direkt på ursprungliga uppskattningar. Därför tillämpas de bara på en säsongsrensad serie där de kalenderrelaterade effekterna redan har tagits bort med specifikt utformade filter. Figur 9 visar utjämningseffekterna av att applicera ett Henderson-filter till en serie. Figur 9-termen Henderson-filter - Värdet av icke-bostadsbyggande godkännanden. Hur handlar vi om slutpunktsproblemet. Det symmetriska Henderson-filtret kan endast appliceras på områden av data som är tillräckligt långt ifrån seriens ändar Till exempel kan standard 13 termen Henderson endast tillämpas på månadsdatan a som är minst 6 iakttagelser från början eller slutet av data Detta beror på att filterets jämnhet seriet genom att ta ett vägt genomsnitt av de 6 termerna på båda sidor av datapunkten samt själva punkten. Om vi ​​försöker tillämpa till en punkt som är mindre än 6 iakttagelser från datas slut, så finns det inte tillräckligt med data tillgängliga på ena sidan av punkten för att beräkna medelvärdet. För att ge trenduppskattningar av dessa datapunkter, ett modifierat eller asymmetriskt glidande medelvärde Används Beräkning av asymmetriska Henderson-filter kan genereras med ett antal olika metoder som ger liknande men inte identiska resultat. De fyra huvudmetoderna är Musgrave-metoden, Minimering av medelvärdesrevisionsmetoden, den bästa linjära odelbara beräkningen BLUE-metoden, och Kenny och Durbin-metoden Shiskin et al 1967 härledde de ursprungliga asymmetriska vikterna för Henderson glidande medelvärdet som används inom X11-förpackningarna. För information om derivat av Asymmetriska vikter, se avsnitt 5 3 i tidsseriekursanteckningarna. Titta på en tidsserie där den senast observerade datapunkten inträffar vid tidpunkten N Ett 13-symmetriskt Henderson-filter kan inte appliceras på datapunkter som mäts när som helst efter och inklusive Tid N-5 För alla dessa punkter måste en asymmetrisk uppsättning vikter användas. Följande tabell ger det asymmetriska vägningsmönstret för ett standard 13-tal Henderson glidande medel. De asymmetriska 13 termen Henderson-filteren tar inte bort eller dämpar samma cykler som Symmetrisk 13 term Henderson filter Faktum är att det asymmetriska vägningsmönstret som används för att uppskatta trenden vid den sista observationen förstärker styrkan i 12 periodcykler. Också asymmetriska filter ger en viss tidsfasförskjutning. VAD ÄR SÄRSKILD RÖRANDE AVERAGES. Nästan alla data som undersöks av ABS har säsongsegenskaper Eftersom Hendersons glidande medelvärden som används för att uppskatta trendserien inte eliminerar säsongsmässigheten måste data vara säsongsbetonade justeras först med säsongsfilter. Ett säsongsfilter har vikter som appliceras under samma period över tiden. Ett exempel på viktningsmönstret för ett säsongsfilter skulle vara. 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 3. där exempelvis en vikt på en tredjedel tillämpas på tre på varandra följande januari. Med X11 finns ett antal säsongsfilter att välja mellan. Dessa är en vägd 3-vägs glidande medelvärde ma S 3x1 vägd 5-årig ma S 3x3 viktad 7-sikt ma S 3x5 och en vägd 11-sikt ma S 3x9. Viktningsstrukturen för viktade glidmedel i formen, S nxm är det enkla genomsnittet av m-termer som beräknas och sedan ett glidande medelvärde av n av Dessa medelvärden bestäms. Det betyder att n m-1 termer används för att beräkna varje slutligt jämnt värde. Till exempel för att beräkna en 11-sikt S 3x9 tillämpas en vikt på 1 9 under samma period i 9 på varandra följande år. Då är en enkel 3 termiskt rörligt medelvärde appliceras över de genomsnittliga värdena. Detta ger ett slutviktmönster av 1 27, 2 27, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 2 27, 1 27 . Förstärkningsfunktionen för ett 11-terminssäsongfilter ser S 3x9 ut. Fig. 10 Gain-funktion För 11 Term S 3x9 Seasonal Filter. Applying ett säsongsfilter till data kommer att generera en uppskattning av säsongskomponenten i tidsserien, eftersom den bevarar styrkan av säsongsmonter och dämpar cykler med icke säsongsbetonade längder. Symmetriska säsongsfilter används vid Serieändarna De asymmetriska vikterna för varje säsongsfilter som används i X11 finns i avsnitt 5 4 i tidsseriekursanteckningarna. VÄRD ÄR TRENDSATSER REVISEDER. I den nuvarande slutet av en tidsserie är det inte möjligt Att använda symmetriska filter för att uppskatta trenden på grund av slutpunktsproblemet I stället används asymmetriska filter för att producera preliminära trendberäkningar. Men eftersom fler data blir tillgängliga är det möjligt att omberäkna trenden med symmetriska filter och förbättra de initiala uppskattningarna. Detta är känd som en trendrevision. Hur många data krävs för att få acceptabla, säsongsmässigt anpassade värderingar. Om en tidsserie uppvisar relativt stabil säsonglighet och inte domineras av Den oregelbundna komponenten kan 5 års data betraktas som en acceptabel längd för att härleda säsongrensade uppskattningar. För en serie som visar särskilt stark och stabil säsongsmässighet kan en grovjustering göras med 3 års data. Det är vanligen att föredra att ha vid Minst 7 års data för en normal tidsserie, för att precis identifiera säsongsmönster, handelsdag och flytta semestereffekter, trend och säsongsbrott, samt outliers. ADVANCED HOW DOES DE TWO SEASONAL JUSTIFICATION PHILOSOPHIES COMPARE. Model-based approaches allow for the Stokastiska egenskaper slumpmässigt i serien under analys i den meningen att de skräddarsy filtervikterna baserat på seriens natur. Modellen s förmåga att noggrant beskriva seriens beteende kan utvärderas och statistiska inferenser för uppskattningarna är tillgängliga baserat under antagandet att den oregelbundna komponenten är vitt brus. Filtbaserade metoder är mindre beroende av den stokastiska egenskapen Tidsserierna Det är tidsseriens analytiker s ansvar att välja det lämpligaste filtret från en begränsad samling för en viss serie. Det är inte möjligt att utföra noggranna kontroller av den implicita modellens tillförlitlighet och exakta mätningar av precision och statistisk inferens är inte tillgängliga Därför kan ett konfidensintervall inte byggas runt beräkningen. Följande diagram jämnar närvaron av var och en av modellkomponenterna vid säsongsfrekvenserna för de två säsongsjusteringsfilosofierna. X-axeln är periodens längd för cykeln och y axeln representerar styrkan i cyklerna som innefattar varje komponent. Figur 11 Jämförelse av de två säsongsjusteringsfilosofierna. Filterbaserade metoder förutsätter att varje komponent endast existerar en viss cykellängd. De längre cyklerna utgör trenden, den säsongsmässiga komponenten är närvarande vid säsongsbetonade frekvenser och den oregelbundna komponenten definieras som cykler av någon annan längd. Under en modellbaserad fil Osophy, trenden, säsongsbetonad och oregelbunden komponent är närvarande vid alla cykellängder. Den oregelbundna komponenten har konstant styrka, den säsongsmässiga komponenten toppar vid säsongsmässiga frekvenser och trendkomponenten är starkast under de längre cyklerna. Denna sida publicerades första gången den 14 november 2005 Uppdaterad 25 juli 2008.